Revista
http://issuu.com/chrisstian/docs/reviista1
miércoles, 27 de junio de 2012
lunes, 11 de junio de 2012
domingo, 3 de junio de 2012
TÉCNICAS RE REPRESENTACIÓN
El círculo cromático se usa en la clasificación de los colores. Se denomina círculo cromático al resultante de distribuir alrededor de un círculo los colores que conforman el segmento de la luz.
En la teoría del color se dice que dos colores son denominados complementarios, al ser mezclados en una proporción dada el resultado de la mezcla es un color neutral (gris, blanco, o negro). Desde una perspectiva perceptibles de los modelos de colores, los colores neutros: blanco, gris y negro caen en un eje central del espacio de colores, y los colores complementarios estarían a un lado u otro de este eje, opuestos los unos con los otros.
Lapices Acuarelas
La acuarela es una pintura sobre papel o cartulina con colores diluidos en agua. Los colores utilizados son transparentes (según la cantidad de agua en la mezcla) y a veces dejan ver el fondo del papel (blanco), que actúa como otro verdadero tono. Se compone de pigmentos aglutinados con goma arábigao miel. En sus procedimientos se emplea la pintura por capas transparentes, a fin de lograr mayor brillantez y soltura en la composición que se está realizando.
sábado, 2 de junio de 2012
Comunidades de Aprendizaje
SlideShare
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Álgebra y Trigonometria
Solución de Triángulos (Ley de los senos y los cosenos)
Ley de los senos
La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.
La ley de los Senos dice así:
donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:
Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.
La ley de los Senos dice así:
donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:
Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.
Resolución de triángulos por la ley de los Senos
Resolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres datos).
*Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolver con la ley de los senos. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los cosenos lo puede resolver.
En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y un lado, usa ley de los senos.
Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que hacen esos dos lados, usa la ley del coseno.
Supóngamos que te ponen el siguiente problema:
Resolver el triángulo siguiente:
Llamemos b al ángulo de 27° porque está opuesto al lado B; a al ángulo de 43° y A al lado de 5.
Lo que tenemos entónces es lo siguiente:
A = 5
B = ?
C = ?
a = 43°
b = 27°
c = ?
Resolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres datos).
*Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolver con la ley de los senos. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los cosenos lo puede resolver.
En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y un lado, usa ley de los senos.
Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que hacen esos dos lados, usa la ley del coseno.
Supóngamos que te ponen el siguiente problema:
Resolver el triángulo siguiente:
Llamemos b al ángulo de 27° porque está opuesto al lado B; a al ángulo de 43° y A al lado de 5.
Lo que tenemos entónces es lo siguiente:
A = 5
B = ?
C = ?
a = 43°
b = 27°
c = ?
El ángulo c es muy fácil de encontrar, porque la suma de los ángulos internos de un triángulo siempre suma 180°. O sea que cuando te den dos ángulos de un triángulo, el tercero siempre sale así:
c = 180° - a - b
Esta fórmula es válida para cualquier triángulo. Así que apréndetela bien o apúntala por ahí porque la usarás muchísimo en matemáticas.
Sustituimos en ésta expresión los ángulos que nos dan y queda así:
c = 180° -43°- 27° = 180° - 70° = 110°
c= 110°
Ya tenemos entónces los tres ángulos a, b y c.
Para encontrar los lados faltantes usamos la ley de los senos:
sustituyendo queda:
Nos fijamos ahora sólo en los dos primeros términos:
haremos de cuenta como que el tercer término, (la que tiene la C) no existe ahorita, de la igualdad que está en el recuadro se puede despejar la B, (como el sen (27°) está dividiendo abajo, pasa del lado izquierdo multiplicando arriba):
y calculamos ésta expresión:
3.32838 = B
y esto es lo que vale B.
Ya nada más falta calcular C. Para ello, volvemos a usar la ley de los Senos, pero ahora si nos vamos a fijar en una igualdad que tenga a la C:
(Observa que ya sustituimos el valor de la B en la igualdad.)
Despejemos la C, (como sen (110°) está dividiendo abajo, pasa del lado izquierdo multiplicando arriba):
hacemos las operaciones y queda:
6.88925 = C
y con este resultado ya queda resuelto todo el triángulo.
Nota que si en lugar de haber usado la igualdad de la derecha hubiéramos usado la de los extremos, el resultado habría sido exactamente el mismo:
o escrito ya sin el término de en medio:
igual despejamos la C, (como sen (110°) está dividiendo abajo, pasa del lado izquierdo multiplicando arriba):
y si haces las operaciones verás que te dá C = 6.88925 igual que antes.
c = 180° - a - b
Esta fórmula es válida para cualquier triángulo. Así que apréndetela bien o apúntala por ahí porque la usarás muchísimo en matemáticas.
Sustituimos en ésta expresión los ángulos que nos dan y queda así:
c = 180° -43°- 27° = 180° - 70° = 110°
c= 110°
Ya tenemos entónces los tres ángulos a, b y c.
Para encontrar los lados faltantes usamos la ley de los senos:
sustituyendo queda:
Nos fijamos ahora sólo en los dos primeros términos:
haremos de cuenta como que el tercer término, (la que tiene la C) no existe ahorita, de la igualdad que está en el recuadro se puede despejar la B, (como el sen (27°) está dividiendo abajo, pasa del lado izquierdo multiplicando arriba):
y calculamos ésta expresión:
3.32838 = B
y esto es lo que vale B.
Ya nada más falta calcular C. Para ello, volvemos a usar la ley de los Senos, pero ahora si nos vamos a fijar en una igualdad que tenga a la C:
(Observa que ya sustituimos el valor de la B en la igualdad.)
Despejemos la C, (como sen (110°) está dividiendo abajo, pasa del lado izquierdo multiplicando arriba):
hacemos las operaciones y queda:
6.88925 = C
y con este resultado ya queda resuelto todo el triángulo.
Nota que si en lugar de haber usado la igualdad de la derecha hubiéramos usado la de los extremos, el resultado habría sido exactamente el mismo:
o escrito ya sin el término de en medio:
igual despejamos la C, (como sen (110°) está dividiendo abajo, pasa del lado izquierdo multiplicando arriba):
y si haces las operaciones verás que te dá C = 6.88925 igual que antes.
Ley del coseno
La ley de los Coseno es una expresión que te permite conocer un lado de un triángulo cualquiera, si conoces los otros dos y el ángulo opuesto al lado que quieres conocer. Esta relación es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.
La ley del Coseno dice así:
y si lo que te dan son los lados, y te piden el ángulo que hacen los lados B y C, entónces dice así:
donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:
Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.
Observa que la ley del coseno es útil sólo si te dan los dos lados que te faltan y el ángulo opuesto al lado que buscas, o sea estos:
Dicho en otras palabras: te tienen que dar los lados y el ángulo que hacen los lados. Si no te dan el ángulo que hacen los lados, entonces tienes que usar la ley de los senos.
Resolución de triángulos por la ley del Coseno
Resolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres datos).
*Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolver con la ley del coseno. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los senos lo puede resolver.
En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y un lado, usa ley de los senos.
Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que forman esos lados, usa ley de los cosenos.
Supóngamos que te ponen el siguiente problema:
Resolver el triángulo siguiente:
llamemos a al ángulo de 25° porque está opuesto al lado A; C al lado que mide 12 porque está opuesto al ángulo c. y B al lado de 9 porque está opuesto al lado b.
Lo que tenemos entónces es lo siguiente:
A = ?
B = 9
C = 12
a = 25°
b = ?
c = ?
La ley del Coseno dice así:
y si lo que te dan son los lados, y te piden el ángulo que hacen los lados B y C, entónces dice así:
donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:
Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.
Observa que la ley del coseno es útil sólo si te dan los dos lados que te faltan y el ángulo opuesto al lado que buscas, o sea estos:
Dicho en otras palabras: te tienen que dar los lados y el ángulo que hacen los lados. Si no te dan el ángulo que hacen los lados, entonces tienes que usar la ley de los senos.
Resolución de triángulos por la ley del Coseno
Resolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres datos).
*Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolver con la ley del coseno. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los senos lo puede resolver.
En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y un lado, usa ley de los senos.
Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que forman esos lados, usa ley de los cosenos.
Supóngamos que te ponen el siguiente problema:
Resolver el triángulo siguiente:
llamemos a al ángulo de 25° porque está opuesto al lado A; C al lado que mide 12 porque está opuesto al ángulo c. y B al lado de 9 porque está opuesto al lado b.
Lo que tenemos entónces es lo siguiente:
A = ?
B = 9
C = 12
a = 25°
b = ?
c = ?
Usando la ley del coseno tenemos sustituyendo:
realizando las operaciones queda:
A = 5.4071
Para encontrar los ángulos faltantes usaremos la ley de los senos, :
Sustituyendo los datos del problema y el valor de A que acabamos de encontrar queda:
Para encontrar el ángulo b, vamos a fijarnos en la primera igualdad:
de ésta igualdad despeja el ángulo b (una forma rápida de despejar cuando lo que queremos despejar está abajo, es como sigue:
invierte primero los quebrados - lo de arriba pásalo abajo y lo de abajo pásalo arriba-:
luego, lo que está dividiendo al sen(b) abajo, pásalo multiplicando arriba del otro lado.
y así es más rápido.)
haciendo las operaciones nos queda:
inviértelo para que quede bien escrito:
sen (b) = 0.7034297712
y saca la función inversa del seno (el arcoseno):
b = sen-1 (0.7034297712)
b = 44. 703 = 44° 42'
El ángulo c es ahora muy fácil de encontrar, porque la suma de los ángulos internos de un triángulo siempre suma 180°. O sea que cuando tengas dos ángulos de un triángulo, el tercero siempre sale así:
c = 180° - a - b
Esta fórmula es válida para cualquier triángulo. Así que apréndetela bien o apúntala por ahí porque la usarás muchísimo en matemáticas.
Sustituimos en ésta expresión los ángulos que nos dan y queda así:
c = 180° -25°- 44°42' = 180° - 69°42' = 110°17'
c= 110°17'
y con este resultado ya queda resuelto todo el triángulo.
realizando las operaciones queda:
A = 5.4071
Para encontrar los ángulos faltantes usaremos la ley de los senos, :
Sustituyendo los datos del problema y el valor de A que acabamos de encontrar queda:
Para encontrar el ángulo b, vamos a fijarnos en la primera igualdad:
de ésta igualdad despeja el ángulo b (una forma rápida de despejar cuando lo que queremos despejar está abajo, es como sigue:
invierte primero los quebrados - lo de arriba pásalo abajo y lo de abajo pásalo arriba-:
luego, lo que está dividiendo al sen(b) abajo, pásalo multiplicando arriba del otro lado.
y así es más rápido.)
haciendo las operaciones nos queda:
inviértelo para que quede bien escrito:
sen (b) = 0.7034297712
y saca la función inversa del seno (el arcoseno):
b = sen-1 (0.7034297712)
b = 44. 703 = 44° 42'
El ángulo c es ahora muy fácil de encontrar, porque la suma de los ángulos internos de un triángulo siempre suma 180°. O sea que cuando tengas dos ángulos de un triángulo, el tercero siempre sale así:
c = 180° - a - b
Esta fórmula es válida para cualquier triángulo. Así que apréndetela bien o apúntala por ahí porque la usarás muchísimo en matemáticas.
Sustituimos en ésta expresión los ángulos que nos dan y queda así:
c = 180° -25°- 44°42' = 180° - 69°42' = 110°17'
c= 110°17'
y con este resultado ya queda resuelto todo el triángulo.
Geometría Descriptiva
Proyecciones Isométricas
Una proyección isométrica es un método gráfico de representación, más específicamente una axonométrica1 cilíndrica2 ortogonal.3Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de 120º, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala.
El término isométrico proviene del idioma griego: "igual medida", ya que la escala de medición es la misma en los tres ejes principales (x, y, z).
comunidades de aprendizaje
centros educativos y su entorno dirigido a la superación del fracaso escolar y la eliminación de
conflictos que se basa en un aprendizaje dialógico y en la educación participativa de la
comunidad.
Los PRINCIPIOS de las Comunidades de Aprendizaje son: Crear una organización y un ambiente
de aprendizaje alternativo al tradicional. Los procesos de enseñanza – aprendizaje son el
centro de la institución escolar. La enseñanza es planificada y tiene unas finalidades claras,
expresadas y compartidas por la comunidad. Se fomentan altas expectativas y se parte de las
mismas. El desarrollo de la autoestima gracias al trabajo y el apoyo y reconocimiento de éste.
La evaluación continua y rigurosa a través de las comisiones de trabajo. Aumentar la
participación de forma igualitaria del alumnado, la familia y la comunidad. El liderazgo escolar
es compartido gracias a la creación de comisiones de trabajo. La educación es para todos igual,
es decir, todos tienen el mismo derecho a acceder a ella.
http://pepe57.files.wordpress.com/2011/01/comunidades_de_aprendizaje_paula-bc3a1rbara.pdf
http://pepe57.files.wordpress.com/2011/01/comunidades_de_aprendizaje_paula-bc3a1rbara.pdf
le corbusier
Cualquier arquitecto,estudiante dearquitectura o persona que le apasione la arquitectura tiene la obligación de conocer a Le Corbusier (1887-1965).
Le Corbusier es uno de los mejores arquitectosde la historia y es el mejor representante delMovimiento Moderno del siglo XX. El estilo de Le Corbusier fue desarrollado gracias a sus estudios en París, luego continuó estudiando en Alemania donde se relacionó con otros grandes arquitectos como Walter Gropius y Mies van der Rohe.
El arquitecto Le Corbusier buscaba aprender siempre y viajó a Estados Unidos para entender la tendenciaarquitectónica americana de esa época y conocer al arquitecto Frank Lloyd Wright y sus obras. Luego del viaje a América Le Corbusier viajo por distintos países para aprender sobre arquitectura y para buscar inspiración.
En América del Sur conoció Argentina, Brasil, Uruguay y Paraguay. El único ejemplo de arquitectura de Le Corbusier en Latinoamérica es la Casa Curutchet en Buenos Aires (Argentina).
El estilo de Le Corbusier era el Funcionalismo Racional; llegar a la forma final del diseño a partir de un estudio sobre la finalidad y utilidad que este cumpliría “la forma ajustada a uso que se dará”. El ornamento era desechado, era considerado bello si cumplía con su finalidad.
Estas teorías fueron aceptadas dentro del Movimiento Modernista e intentaban inculcar el nuevo gusto arquitectónico a otros arquitectos del siglo XX y sobre todo a las masas que serían al fin y al cabo los consumidores de los diseños propuestos.
Muchos de los diseños arquitectónicos de Le Corbusier no pudieron ser realizados en aquel entonces pero quedaron como firmes muestras para las futuras generaciones de arquitectos e influyeron en otras obras y lo siguen haciendo en la arquitectura moderna.
Algunas obras de Le Corbusier son la Villa Savoye (París-Francia), la Notre Dame de Haut (Francia), el Palacio de Justicia de la India y una de sus últimas obras fue el Carpenter Center Visual Arts (Cambridge – EEUU).
ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRIA
El Teorema de Pitágoras
fue descubierto por uno de los más conocidos discípulos de Pitágoras, Hipaso de Metaponto. Lleva este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. El teorema establece que en untriángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos.
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes 
y
, y la medida de la hipotenusa es
, se establece que:
y
, y la medida de la hipotenusa es
, se establece que:
La trigonometría
es una rama de las matemáticas de antiguo origen, cuyo significado etimológico es "la medición de lostriángulos". Se deriva del vocablo ! griego <trig no> "triángulo" + <metron> "medida".[1]
La trigonometría en principio es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos. En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Ley de los senos
La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.
La ley de los Senos dice así:
donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:
Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo.
La ley de los Senos dice así:
donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:
Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo.
4. Ley del coseno
La ley de los Coseno es una expresión que te permite conocer un lado de un triángulo cualquiera, si conoces los otros dos y el ángulo opuesto al lado que quieres conocer. Esta relación es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.
La ley del Coseno dice así:
y si lo que te dan son los lados, y te piden el ángulo que hacen los lados B y C, entónces dice así:
donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:
Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo.
La ley del Coseno dice así:
y si lo que te dan son los lados, y te piden el ángulo que hacen los lados B y C, entónces dice así:
donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:
Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo.
Ley de gravitación universal
La ley de gravitación universal, presentada por Isaac Newton en su libro publicado en 1687, "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" establece, la forma y explica el fenómeno natural de la atracción que tiene lugar entre dos objetos con masa.
Todo objeto en el universo que posea masa ejerce una atracción gravitatoria sobre cualquier otro objeto con masa, independientemente de la distancia que los separe. Según explica esta ley, mientras más masa posean los objetos mayor será la fuerza de atracción, y paralelamente, mientras más cerca se encuentren entre sí, también será mayor esa fuerza.
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