sábado, 2 de junio de 2012

ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA


ALGEBRA









El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y lascantidades (en el caso del álgebra elemental). Es una de las principales ramas de la matemática, junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números.




ECUACIONES DE PRIMER GRADO

 Resolver una ecuación es encontrar el valor de la incógnita que verifica la igualdad algebraica. Las ecuaciones más complicadas requieren el uso de técnicas específicas, que junto con las que ya hemos aprendido nos ayudan a resolverlas.



METODO DE REDUCCIÓN

El método de reducción



Resolver un sistema por el método de reducción consiste en buscar un sistema equivalente en el que los coeficientes de una de las incógnitas sean iguales y de signo opuesto.


¿Cómo se consigue que una incógnita tenga coeficientes iguales?
Este método es aconsejable sobre todo cuando los coeficientes de una de las incógnitas sean iguales o uno sea múltiplo del otro.
De no ser así, será necesario multiplicar ambas ecuaciones:
2 x - 5 y = 4 3 x + 7 y = 0 }
En este caso, para igualar los coeficientes de x, tenemos que multiplicar la primera ecuación ecuación por 3 y la segunda por 2.
Multiplicando ecuaciones

METODO DE IGUALACIÓN



1 Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
2 Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.
3 Se resuelve la ecuación.
4 El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.
5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
sistema
1 Despejamos, por ejemplo, la incógnita x de la primera y segunda ecuación:
despejar
despejar
2 Igualamos ambas expresiones:
ecuación
3 Resolvemos la ecuación:
ecuación
ecuación
4 Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada la x:
solución
5 Solución:
solución








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